BANDUNG, fmipa.itb.ac.id, -Camino Balbuena, salah satu tokoh dunia dalam Kombinatorika pada hari jumat lalu 28 Januari 2022 pukul 14.00 hingga 15.30 WIB memberikan kuliah tamu dalam acara serial “Combinatorics Today Series 2022 (CTS 2022)” di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA), Institut Teknologi Bandung. Judul kuliah yang diberikan adalah “Moore Cages of Girth 8”.  Pada kuliah daring ini, dijelaskan graf khusus yang disebut dengan kandang (cages) (kandang) yang memiliki keliling/siklus terkecil (girth) 8. Graf (r,g)-kandang adalah suatu graf teratur dengan derajat r, memiliki keliling g dan mempunyai jumlah titik sesedikit mungkin. Batas bawah dari jumlah titik pada (r,g)-kandang adalah batas Moore, dan kandang dengan orde sama dengan batas bawah tersebut diberi nama dengan kandang Moore. Prof. Camino memberikan penjelasan yang sangat menarik tentang (q+1,8)-kandang Moore, dengan q ≥ 2 adalah bilangan perpangkatan dari bilangan prima. Dimulai dari deskripsi ini, Prof. Camino menjelaskan bagaimana cara memperoleh graf dengan girth 8 dan derajat q atau q-1 yang memiliki banyak titik minimum yang diketahui sampai sekarang. Lebih jauh lagi, deskripsi aljabar dari (q+1,8)-kandang Moore mengijinkan kita untuk memperoleh graf k-teratur dengan keliling 7 yang memiliki banyak titik minimum yang diketahui sampai sekarang.

Prof. Edy Tri Baskoro, Ketua Panitia Combinatorics Today Series (CTS) 2022, mengatakan bahwa karya Prof. Camino Balbuena dalam teori graf terutama tentang cages, sangat dikagumi dunia. “Beliau telah memberikan kontribusi yang signifikan pada perkembangan teori graf, dan tidak kurang dari 131 publikasi dalam jurnal ilmiah telah ditulisnya. Salah satu kontribusinya yang luar biasa adalah terobosan yang paling terkenal pada solusi dari konjektur yang mengklaim bahwa cages selalu terhubung maksimal. Dia menunjukkan kebenaran konjektur tersebut untuk kasus keliling ganjil yang memiliki konektifitas paling sedikit sebesar derajatnya dibagi dua. Prof Camino juga memberikan cara langsung untuk memperoleh matriks ketetanggaan dari sebarang projective plane dengan orde bilangan perpangkatan dari bilangan prima, yang ekuivalen untuk memperoleh cages dengan girth 6”, begitu tutur Ketua Panitia CTS 2022. “Patut juga untuk menyoroti bahwa Prof. Camino dan kolaboratornya telah melakukan kemajuan yang sangat baik dalam konjektur yang mengklaim bahwa setiap graf pohon adalah graceful dengan membuktikan bahwa keluarga dari graf pohon tak hingga adalah graceful”, demikian tambahnya.

Kegiatan CTS 2022 ini diselenggarakan oleh Kelompok Keahlian Matematika Kombinatorika FMIPA ITB dan berlangsung sepanjang tahun 2022. Tahun ini merupakan tahun kedua penyelenggaran CTS. Sepanjang tahun 2021 lalu, pada kuliah CTS tersebut, FMIPA mengundang 10 kombinatoris dunia. Kini di tahun 2022, mulai januari hingga desember nanti, tokoh kombinatorika dunia yang diundang pada CTS 2022 adalah Prof. Camino Balbuena (UPC Spanyol, 28 Jan), Prof. Nobuaki Obata (Tohoku Jepang, 18 Feb) , Prof Xueliang Li (Nankai University, China, 25 Maret), Prof Hao Huang  (NUS Singapore, 22 April), Prof Eiichi Bannai (Kyushu Univ Jepang, 24 Juni), Prof Brendan McKay (ANU Australia, 22 Juli), Prof Mieczysław Borowiecki (Univ. Zielona Góra, Polandia, 26 Agustus), Prof Linda Lesniak (Western Michigan University, USA, 9 Sept), Prof Akihiro Munemasa (Tohoku Jepang, 23 Sept), Prof Nicholas Wormald (Monash Univ., Australia, 14 Oktober), Prof Edy Tri Baskoro (ITB Indonesia, 28 Oktober), Professor Sang-il Oum (IBS dan KAIST Korea Selatan, 11 Nop), Prof Nicolas Trotignon (CNRS, LIP, ENS de Lyon, Perancis, 25 Nop), dan Prof Csilla Bujtás (Univ Ljubljana, Slovenia, 16 Des).

Edisi yang pertama ini dibuka oleh Dekan FMIPA ITB Prof. Wahyu Srigutomo dan dihadiri oleh sekitar 63 peserta (dosen, peneliti, mahasiswa S1, S2 dan S3) dari berbagai universitas di Indonesia dan luar negeri. Beberapa peserta luar negeri diantaranya berasal dari Filipina, Thailand, Malaysia, Jepang, dan bahkan ada beberapa dari Eropa.

Sesi tanya jawab berjalan dengan kondusif dengan banyak penanya. Salah satu penanya adalah Prof. Akihiro Munemasa (Tohoku University, Jepang) yang memberikan pertanyaan dari segi aljabar. Perlu diketahui bahwa Prof. Akihiro Munemasa adalah salah satu pembicara di CTS 2022 pada edisi ke sembilan yang akan diadakan pada 23 September 2022. Inform    asi lebih lanjut mengenai Combinatorics Today Series 2022 dapat dilihat pada http://www.math.itb.ac.id/2022/01/12/cts2022/.